Expected Utility Theory
Strategy: Khi so sánh các phương án rủi ro, quy về hữu dụng đối với tình huống cụ thể của bạn, đừng dừng ở giá trị kỳ vọng bằng tiền.
Expected utility theory là khung chuẩn tắc trung tâm của kinh tế học về quyết định dưới rủi ro. Nó phát biểu rằng người ra quyết định duy lý sẽ chọn phương án có hữu dụng kỳ vọng cao nhất, tức trung bình các mức hữu dụng của từng kết cục được gia trọng theo xác suất. Điểm mấu chốt nằm ở chữ hữu dụng: cái được lấy trung bình không phải số tiền, mà là giá trị chủ quan mà số tiền đó mang lại.
Nguồn gốc đến từ một nghịch lý. Nghịch lý St. Petersburg, do Nicolas Bernoulli nêu năm 1713 và Daniel Bernoulli giải năm 1738, mô tả trò chơi tung đồng xu cho tới khi ra mặt ngửa, tiền thưởng nhân đôi sau mỗi lần. Giá trị kỳ vọng bằng tiền của trò chơi này là vô hạn, nhưng không ai chịu trả nhiều để tham gia. Daniel Bernoulli đề xuất lời giải vẫn đứng vững tới nay: hữu dụng của tiền tăng nhưng tăng chậm dần — đồng bạc thứ một triệu mang lại ít giá trị hơn đồng bạc đầu tiên. Hàm hữu dụng lõm này chính là cách phát biểu hình thức của việc ngại rủi ro.
Nền tảng tiên đề được John von Neumann và Oskar Morgenstern dựng năm 1944. Họ chứng minh rằng nếu sở thích của một người thoả mãn vài tiên đề nghe rất hợp lý — tính đầy đủ, bắc cầu, liên tục và độc lập — thì tồn tại một hàm hữu dụng sao cho người đó hành xử đúng như đang tối đa hoá hữu dụng kỳ vọng. Đây là một kết quả toán học, không phải một khẳng định thực nghiệm về hành vi con người, và sự nhầm lẫn giữa hai điều đó là nguồn gốc của nhiều tranh cãi.
Rồi những phản ví dụ xuất hiện. Nghịch lý Allais năm 1953 cho thấy người ta vi phạm tiên đề độc lập một cách có hệ thống. Nghịch lý Ellsberg năm 1961 chỉ ra rằng người ta né tránh mơ hồ chứ không chỉ né tránh rủi ro. Những vết nứt này mở đường cho một mô tả thực nghiệm khác về hành vi.
Đó là lý do lý thuyết này là bậc thềm cần thiết để hiểu prospect-theory: Kahneman và Tversky giữ bộ khung tính toán nhưng thay đổi hai chi tiết — giá trị được đo từ một điểm tham chiếu chứ không từ mức của cải tuyệt đối, và xác suất được gia trọng méo mó. Từ đó sinh ra loss-aversion như một hệ quả trực tiếp. Ở hướng khác, bounded-rationality tấn công cùng vấn đề từ phía năng lực tính toán: ngay cả khi hàm hữu dụng tồn tại, con người cũng không có đủ nguồn lực để tối đa hoá nó. Còn neglect-of-probability cho thấy trong nhiều tình huống thực, trọng số xác suất gần như biến mất khỏi phán đoán.